なに!?挑戦状だと!?
2007年05月24日 なに!?挑戦状だと!?
プルルル・・・ッ。ガチャ「はい、こちらJOHOコップ・・・。」
なにっ挑戦したいだと・・・
奴なのか怪盗ハットなのか・・・早く行かねば・・・
怪「遅かったなJOHOコップ・・・お互い情報処理科のブログの中で生きている。当然、対決も情報処理で行う掟だ・・・ お前にこの問題が解けるかな」
問題 14けたの16進数の最大値は,10進数で表すと何けたか。ここで、log102=0.301とする。
ア.15
イ.16
ウ.17
エ.18
J「ログを出すとは・・・卑怯者め」
怪「せいぜい悩むんだな・・・さらばだ」
怪盗ハットはどこだ・・・
なに本当に解らないのかって・・・フッ
つづく
JOHOコップ
小川昌宏先生の解説
14桁の16進数で表すことができる最大値は
16^14−1
?桁の10進数で表すことができる最大値は
10^?−1
・・・ってことか。ということは、?桁の10進数で表すことができればいいんだから
16^14−1≦10^?−1 ・・・で、両辺に1を加えて
16^14≦10^? ・・・変形して
(2^4)^14≦10^? ・・・だから
2^56≦10^? ・・・56乗か
logを使えば簡単なんだが、今日は苦手な人向けに解説するぞ
2^10×2^10×2^10×2^10×2^10×2^6≦10^? ・・・と書ける
ここで、2^10≒10^3であることと、2^6を表現できる最小は10^2から
右辺=10^3×10^3×10^3×10^3×10^3×10^2 ・・・と書ける
=10^17
ゆえに 2^56≦10^17 となり、10進数では17桁必要なことが解る。
正解は ウ
n-08695340 at 23:21 | コメント(2) | トラックバック(0) | この記事のURL | |